Pane, amore e matematica

28 Set

Matematica e amore: un connubio difficile. Alcuni penseranno che non hanno mai amato la matematica, altri che non hanno mai fatto i giusti calcoli in amore, ma lasciamo stare: non è questo il punto. Per molte persone matematica e amore sono due costrutti agli antipodi: l’uno così freddo e distaccato, l’altro così passionale e imprevedibile.

E se invece una combinazione fosse non solo possibile, ma addirittura auspicabile? La matematica non è solo calcolo esatto, ma anche probabilità. E cosa c’è di più aleatorio dell’incontro con l’anima gemella? Se poi consideriamo non tanto l’evento fortuito iniziale, ma la capacità di mantenere in seguito un rapporto e coltivarlo nel tempo, lì forse dalla matematica possiamo prendere la metodicità e la costanza.

Alcuni matematici non si sono fermati a inventare giochi di parole e a trovare termini che stessero a metà strada tra questi due ambiti: hanno addirittura applicato delle leggi probabilistiche all’incontro con l’anima gemella e continuano a farlo, con gran risalto nel mondo. Ma a che punto è la ricerca sulle formule amorose? Quello del matrimonio stabile è un problema di “matching matematico“, in cui si mira a creare una serie di coppie tali per cui, dati due insiemi X e Y ognuno formato da 10 elementi, appaiando ogni elemento di X con un elemento di Y possiamo trovare la configurazione che rende tutte le 10 coppie stabili, cioè senza alcun rischio di rottura.

Calandola nella pratica, se consideriamo di avere due gruppi, uno costituito da 10 maschi e l’altro da 10 femmine, il matching stabile è dato da quella condizione in cui tutti i 10 soggetti sono accoppiati l’uno all’altro e nessuno preferirebbe essere con un partner diverso dal proprio (annullando quindi il rischio di rottura o tradimento). Una proposta per la soluzione del problema del matrimonio stabile arrivò nel 1962 da David Gale e Lloyd Shapley, scomparso di recente e insignito insieme a Alvin Roth del Nobel per l’economia nel 2012.

Idea ampiamente illustrata da Hannah Fry nel suo ultimo libro La matematica dell’amore. L’algoritmo ci insegna due cose. Da una parte, chi primo arriva meglio alloggia: considerando per comodità di ragionamento che nell’esempio precedente la scelta sia esclusivamente appannaggio maschile, il primo uomo che farà il primo passo potrà scegliere tra 10 partner, il secondo tra 9, il terzo tra 8 e così via, fino ad arrivare all’ultimo uomo che non avrà davanti altra scelta. In secondo luogo, scegliere attivamente mette il soggetto nella condizione di avere più probabilità di matching ottimale rispetto all’essere scelto.

L’algoritmo premia gli audaci

In altre parole, tornando al nostro esempio, gli uomini avranno tutti la possibilità di compiere la miglior scelta (il, terzo uomo, per esempio, potrà scegliere tra 8 donne e non più tra 10, ma potrà comunque vagliare tra quelle 8 la sua miglior opzione), mentre le donne si troveranno semplicemente a essere scelte, senza investire attivamente risorse per raggiungere la propria condizione ottimale. La cosa interessante è che, affinché la configurazione finale sia stabile e tutti gli elementi siano accoppiati, si arriva a una soluzione in cui ogni uomo è associato alla donna preferita, mentre non si può dire lo stesso per le donne.

Quindi, ancora una volta, l’algoritmo “premia” chi si espone. Come dire, la fortuna aiuta gli audaci e premia chi ha rischiato di prendersi un due di picche, provando comunque a raggiungere la sua “configurazione ottimale”, cioè conquistare la donna dei suoi sogni. Al contrario, la passività (o l’attesa, dipende dai punti di vista) non viene premiata, ma penalizzata: ogni donna che sceglie di non scegliere vede defilarsi davanti a sé il suo partner preferito (che quindi ottimizzerebbe la stabilità della coppia, dal suo punto di vista) accompagnato da un’altra fanciulla. In amore non sembra vincere chi fugge e tantomeno chi aspetta. Facciamo un salto nel tempo di 50 anni e arriviamo ai giorni nostri.

Nel 2014 Arnaud Dupuy e Alfred Galichon, ricercatori al Luxembourg Institute of Socio-Economic Research, hanno pubblicato l’articolo Personality traits and the marriage market: di mercato, quindi, si tratta. Gli autori hanno cercato di rispondere alla domanda: «Quante e quali caratteristiche si considerano per la scelta di un partner?». Il tutto applicando un’analisi di salienza a più di 2mila coppie olandesi (coniugate o conviventi) e arrivando a costruire degli “indici di reciproca attrattività”, che sottendono una serie di caratteristiche (tra cui l’indice di massa corporea, l’altezza, il livello di scolarità, l’attitudine al rischio e alcuni tratti di personalità). Lo studio ha mostrato due risultati interessanti: come prima cosa, e come forse tutti ci aspetteremmo, la scelta del partner sembra avvenire secondo una serie di criteri multipli, e non sulla base di una sola caratteristica.

Attrazioni

In secondo luogo, nonostante il livello di istruzione sia il criterio che maggiormente predice la scelta del partner, quello successivo è dato dalla propensione al rischio unita alle caratteristiche di personalità. Infine, le donne e gli uomini considerano per la loro scelta caratteristiche di personalità diverse: mentre le donne trovano più attraenti uomini coscienziosi ed emotivamente stabili, gli uomini concordano nel preferire donne coscienziose, ma non sono interessati al livello di stabilità emotiva. Il problema è che nella vita reale una persona non può avere davanti in un dato momento della propria vita un set definitivo di “elementi” dell’altro sesso tra cui scegliere.

Se per esempio un uomo a 30 anni sceglie di sposare la partner che considera “migliore” tra quelle a sua disposizione, questo non significa che due anni dopo non compaia nello scenario reale una partner che prima non era stata considerata e che appare, a quel punto, migliore della moglie. In questo, la matematica può spingerci a ragionare sul set di possibilità che abbiamo in un dato momento, a prescindere da quello che succederà o che è possibile che succeda. È qualcosa che si avvicina molto alla Mindfulness: focalizzarci sul momento presente, decidendo sulla base di quello che abbiamo davanti, senza cadere nel loop di rimuginio e dubbio costante del “facendo così potrei sbagliare”, oppure “non scelgo perché poi potrei cambiare idea”. Quello che spesso ci sfugge è che non scegliere è una scelta e che non agire è un’azione. Certamente potremmo scegliere una cosa oggi e pentircene domani; attenzione però, perché potremmo pentirci anche di non aver scelto.

Questioni di chance

Così, per tornare a noi, è senz’altro vero che decidiamo sempre sulla base delle possibilità di un dato momento. Ma è altrettanto vero che in futuro potrebbe subentrare una variabile che non avevamo calcolato e che ci scombussola tutti i piani. Attenzione, però, che è anche vero che la scelta ottimale di oggi, quella che ci sembra giusta, domani potrebbe uscire dal nostro campo di possibilità. In altri termini, potrebbe uscire dal nostro insieme Y delle scelte possibili e lasciarci con un set di opzioni per nulla interessanti. Come scrisse Capossela, in Non si muore tutte le mattine, «I love you, see you later non funziona. It doesn’t work. E che a non starsi vicini, poi più avanti non ci si ritrova».